Führerschein + Fahrerlaubnis im EU-Ausland?

Gerüchteweise habe ich heute komische Sachen gehört, daher frage ich einfach mal.

Gilt mein Führerschein im (EU)-Ausland uneingeschränkt? Darf ich z.B. in Österreich mit jedem Auto fahren, welches ich auch hier in Deutschland fahren darf? Was, wenn das Auto z.B. in Österreich zugelassen wurde. Wie sieht es umgekehrt aus? Jemand hat den Führerschein in Österreich gemacht, darf der dann auch hier in Deutschland mit "deutschen" Autos fahren?

Wie ist es mit LKWs? Ich darf lt. Führerschein bis 7,5 + die hälfte als Anhänger. Darf ich das dann auch automatisch im Ausland oder gelten dann bestimmte, örtliche Regelungen?

Ich dachte eigentlich immer das wäre alles kein Thema, aber heute habe ich wie gesagt andere Behauptungen gehört.

Ne, ist ernst gemeint. Bei mir steht auch EU aufm Führerschein. Aber das ist wohl nicht in jedem Land so?

Nochmal: das ist ernst gemeint. Hatte da vor nicht allzu langer Zeit schon ne Diskussion und habe auch immer wieder auf dem EU-Schein verwiesen.

Gibt es die Plastikkartenausführung schon? Weil bei meinem steht vorne zwar Führerschein in vielen Sprachen drauf, aber drinnen, bei dem was ich fahren darf, nur in deutsch.

Dann gibt es ja noch einen Internationalen Führerschein den man sich ausstellen lassen kann, damit gibt es sicher keine Probleme. Aber der ist ja immer nur für ein Jahr oder so gültig.