Ich würde die alten Matten entfernen, den Sensor aus den alten Matten schneiden und in die Neuen auf einen Heizdraht kleben. An den Pins wo er original angeschlossen ist kann er bleiben, das ist richtig.
Wenn die Sitzheizungsmatten für 12V ausgelegt sind, so musst du es so anschließen, dass jede Matte 12V bekommt, also nicht wie original die Matten in Reihe schalten sondern parallel.
Ein Schaltplan ist das sehr hilfreich, da erkennst du auch wofür die Brücke im Stecker ist und warum du die neuen Matten nicht einfach so anschließen kannst wie die Originalen.
Um es einfach zu sagen: Die Brücke im Stecker fällt weg und beide Matten kommen zusammen jeweils an Plus und Masse.
Du musst auch, wenn du den/das original Schalter/Relais weiter nutzen möchtest, und der Temperaturfühler seinen Zweck erfüllen soll, die neuen Matten über das originale Relais betreiben.
In meinen Carbonmatten war ein Schutzschalter, welcher bei ca 70°C öffnet eingebaut. Er war in Reihe geschaltet und ich habe ihn als zusätzliche Sicherheit verbaut gelassen, er stört die Funktionalität ja nicht.