Schau dir mal die unisolierten, geflochtenen Kupferkabel an, in was für einem Zustand die sind (auch Widerstand messen). Und überbrück die ggf. mal z.B. mit einem Starthilfekabel.
Wichtig wäre noch zu wissen, über was du die ganzen Spannungen misst, an der LiMa z.B. misst du da direkt an den Klemmen, oder gegen Minus an der Batterie oder gegen die Karosserie?
Am besten ist Wenn du alles bezüglich des gleichen Massepunktes misst, dann kann es nämlich nicht passieren, dass du falsche Schlüsse ziehst, weil du einmal über einen schlechten Kontakt misst und einmal nicht und dadurch einmal 13,8 und einmal nur 12,6 Volt misst. Ich würde zum Beispiel folgendermaßen messen:
Masse des Messgeräts an Minuspol der Batterie, dann Messen: an Pluspol Batterie (als Referenz), Plus LiMa, Zündplus, Minuspol Lima, Masse Sicherungskasten und dann gegen die Karosserie und den Motor. Da solltest du eigentlich immer entweder die volle Bordspannung oder nahezu 0 Volt messen. Wo das nicht der Fall ist, misst du über einen schlechten Kontakt, d.h. dann in dem Zweig Kontakte, Stecker und Kabel überprüfen. Wobei ich sagen muss, dass sich das deinen Schilderungen zu Folge schon nach etwas ziemlich zentralem anhört, z.B. Masseverbindung der LiMa oder der Batterie (Da offensichtlich der Spannungsverlust stark mit der Leistung bzw. dem Strom deiner Verbraucher zusammenhängt, was z.B. durch einen Widerstand im Stromkreis verursacht wird).