Vorab, bitte ich um Entschuldigung, es wird lang, sehr lang....
Ich kenne mich mit dem Kram zwar nicht so gut aus, habe auch in der Schule nicht immer so dolle aufgepasst (wirklich nicht), aber ich liebe die Physik und auch die Mathematik, weil man die nicht betuppen kann.
Daher vermute ich, dass die vorherige Aussage, aus rein physikalischer Sicht nicht ganz zutreffend ist, möchte ich mit der Mathematik meine Vermutung untermauern.
Ich krame jetzt mal den guten, alten URI aus und rechne vor, warum ich zu dieser Annahme komme:
Die Berechnungsgrundlage für das LED-Leuchtmittel bildet das Datenblatt der Osram H4 Night Breaker LED. Hier jedoch nur der Teil für das Abblendlicht.
Die (Osram) gehen bei deren Prüfungen von einer Prüfspannung mit 13,2 Volt aus. Die übernehme ich mal so, weil auch bei mir am Fahrzeug bei eingeschaltetem Licht, voller Batterie, ohne sonstige Verbraucher am angeschlossenen Leuchtmittel (mit Relaissatz) rund 13,5V anliegen, was auch der Spannung an den Batteriepolen entspricht.
Für das Halogen-H4-Leuchtmittel habe ich das Datenblatt der Osram Night Breaker Laser H4 hinzugezogen. Hier geht Osram ebenfalls von 13,2 Volt am Leuchtmittel aus.
Laut diesen Datenblättern (Links ganz unten), gönnt sich das klassische Halogen Leuchtmittel bei 13,2V ganze 68W. Das LED Leuchtmittel hingegen bei 13,2 Volt nur 23 Watt (LEDs sind effizienter, obwohl das für eine LED schon sehr viel ist).
Jetzt ist es ja bei unseren alten Karren so, dass bei originaler, teilweise über 30 Jahre alter Verkabelung und auch Verschaltung, an den Leuchtmitteln deutlich weniger als die Batteriespannung ankommt, zumindest wird das im Internet behauptet.
Und ja, das ist sogar unter bestimmten Umständen so.
Sobald Strom (!) fließt, ist die Spannung, gemessen am Verbraucher, niedriger als die Batteriespannung. Wenn aber kein Strom fließt, ist die Spannung am Verbraucher in etwa gleich mit der Batteriespannung. Wer das mit eigenen Augen sehen will, dem empfehle ich die Hausaufgabe ganz unten.
Es gibt also irgendein Zusammenhang zwischen angeschlossener Lampe und nicht angeschlossener Lampe, der dafür sorgt, dass die Spannung am Leuchtmittel so dolle abfällt.
Jetzt haben wir alle schonmal gehört, dass die ganzen alten Leitungen und der Lichtschalter daran schuld sind. Die leiten den Strom nicht mehr richtig. Das stimmt so weit auch, aber warum kann man dann an den Leuchtmitteln, wenn die abgezogen sind, dennoch ca. Batteriespannung ermitteln? Im Grunde ist das schon klar, denn alle beeinflussende Größen sind schon beschrieben, nur die Akteure noch nicht korrekt benannt. Das tun wir jetzt mal.
Wir haben die oft zitierte Spannung (Volt, Formelzeichen U), die auf magische Weise mal flöten geht und mal nicht, dann haben wir die Stromstärke (Ampere, Formelzeichen I) und den Widerstand (Ohm, Formelzeichen R). Die 3 Kollegen sind dickste Kumpels, wenn einer sich mal etwas mehr Platz gönnt, macht mindestens ein anderer Kumpel Platz, oder wenn einer schwächelt, steht ein anderer zur Stelle. Die 3 gleichen sich in einem Stromkreis immer aus, das liegt daran, dass die extrem gesetzestreu sind, treuer als die Meisten und befolgen immer das ohmsche Gesetz, also in der realen Welt würden die nie LED Funzeln ohne ABE einbauen, weil die wüssten, dass die das nicht dürfen 
Das Ohmsche Gesetz ist eine relativ simple und einfach umzusetzende Gleichung:
U (Spannung) = R (Widerstand) * I (Stromstärke)
Also:
U=R*I
und umgestellt:
R=U/I
I=U/R
Wenn wir nun also am Scheinwerfer, wenn beide Halogen-Leuchtmittel (links und rechts) angeschlossen sind, 11 Volt messen, aber an der Batterie 13,2, gehen irgendwo 13,2V - 11V = 2,2 V verloren. Wo sind die?
Da sich die 3 Kumpels immer prima ergänzen, können wir das berechnen.
Was für Größen kennen wir?
Wir haben die verloren gegangene Spannung U von 2,2 Volt. R, den Widerstand kennen wir nicht, aber der ist, wie wir alle schonmal gehört haben für den Verlust der Spannung verantwortlich (alte Leitungen, Übergangswiderstände an alten korrodierten Kontakten in den Steckern und auch dem Lichtschalter), ansonsten wissen wir aus dem Datenblatt, dass die Halogenfunzel 136 Watt (2 Leuchtmittel je 68Watt) bei 13,2V verbraucht.
Für den Uri benötigen wir aber noch I, die Stromstärke, damit wir R (den Widerstand) berechnen können.
Das ist auch recht einfach:
Watt ist die Angabe der Leistung eines Verbrauchers. Das Formelzeichen dazu ist P (Power). Die Leistung setzt sich immer aus Stromstärke und Spannung zusammen. Genau genommen P (Leistung) = U (Volt) * I (Stromstärke). Die Spannung * die Stromstärke ergibt die Watt-Leistung des Verbrauchers (das ist zwar nicht immer genau so, aber sehr annähernd. Darauf gehe ich hier aber nicht ein, das würde den Rahmen sprengen). Damit wir mit dem URI arbeiten können, benötigen wir statt P die uns fehlende Größe I. Die können wir berechnen:
P=U*I nach I umgestellt I=P/U
I= 136 / 13,2
I = 10,3 Ampere
Jetzt können wir den Widerstand berechnen:
U=R*I umgestellt nach R
R=U/I
R=2,2/10,3
R=0,223 Ohm.
Unsere Verdrahtung im Zossen hat einen Gesamtwiderstand von in etwa 0,223 Ohm.
Das rechnen wir jetzt mal zurück:
Wir suchen den Spannungsabfall am Leuchtmittel, also U:
U=R*I
U=0,233*10,3
U= 2,29V
Das passt in etwa, da ich großzügig gerundet habe.
Jetzt haben wir alle 3 Größen, um etwas mit den Werten zu spielen:
U=2,2 I=10,3 R=0,223
Was ändert sich, wenn wir nun eine LED mit 23Watt, bzw.2 mit zusammen 46 Watt anschließen? Wie stark fällt da dann die Spannung ab, bei sich dem nicht ändernden Widerstand von 0,223 Ohm?
Dazu ermitteln wir aus der Leistung wieder die Stromaufnahme der Leuchtmittel:
I=46/13,2
I=3,48 A
Jetzt bestimmen wir den Spannungsabfall an (beiden) LED Leuchten:
U=R*I
U=0,223*3,48
U=0,81V
Es gehen also durch Leuchtmitteln an den Widerständen (wir erinnern uns an Leitungen, Schalter etc.) nur noch 0,81V verloren. Bei 13,2 Volt Batteriespannung liegen am Scheinwerfer jetzt noch 13,2V - 0,81V = 12,39V an.
Wenn wir nun mit einem Messgerät bei eingeschaltetem Licht an den Steckern messen (Leuchtmittel abgesteckt), würden in diesem Beispiel hier 13,2 Volt anliegen, da unser Messgerät so extrem hochohmig ist, dass es selbst fast gar keinen Strom verbraucht und bei 0,0001 Ampere liegt der Spannungsabfall dann auch nur bei 0,0000233 Volt, also messen wir da faktisch 13,2 - 0,0000233 = 13,19997 Volt...
FAZIT
Ohne jetzt weiter diskutieren zu wollen, im Datenblatt von Osram steht zu den LED-Leuchtmitteln auch, dass nicht nur bei 13.2V, sondern auch bei 12V nur 23W (pro Leuchtmittel) verbraucht werden. D.h. um den vollen Lichtstrom von 1000 Lumen zu erreichen, braucht das Leuchtmittel nur maximal 12V, ein Relaissatz ist hier also obsolet.
Ich habe zwar keinen Schaltplan von den Leuchtmitteln, aber etwas vage Erfahrung im elektronischen Bereich und gehe bei der immensen Stromaufnahme von 23W der LED-Night Breaker davon aus, das die alle LEDs darin parallel verschaltet haben, was bedeutet, dass die benötigte Spannung deutlich, sogar sehr deutlich unter 12V ausfallen darf. Da wird ein Spannungsregler drin sitzen, der die typischen 3,3V für eine weiße LEDs bereitstellt. Und wie der Name schon sagt, regelt dieses Bauteil die Ausgangsspannung unabhängig von der Eingangsspannung. Wenn also z.b nur 6Volt anliegen würden, würden die LEDs trotzdem mit 3,3V intern versorgt, also auf den Lichtstrom keinen Einfluss haben.
Und bitte erzählt das weiter 
Hausaufgabe:
Wer seinen Kabelbaum noch original hat, soll einfach mal einen kleinen Test machen:
Ziehe an beiden Scheinwerfer den Stecker mal ab, starte den Motor, schalte das Abblendlicht ein und messe vorne mal an dem Stecker wie viel Spannung dort anliegt und vergleiche das mit der Batteriespannung, ebenfalls bei eingeschaltetem Licht und laufenden Motor. Welche Spannungen kannst Du da messen?
Datenblätter:
Night Breaker Laser H4
Night Breaker H4 LED