Wenn der Wagen ab 01.94 gebaut wurde, dann hat er die WFS mit DWA, also den Transponder im Schlüssel integriert.
Wenn dem so ist, müsste der Motor immer starten, aber nach 2 Sekunden wieder ausgehen, wenn die WFS den Schlüssel "vergessen" haben sollte.
Dem ist Deiner Beschreibung nach ja nicht so, also haben wir hier ein anderes Fehlerbild.
Ich versuche so Fehler systematisch einzukreisen. Dabei berücksichtige ich die Gemeinsamkeiten der Steuergeräte, also welche Signale diese sich im Zossen teilen. Ich kann das natürlich auch erklären, wie und warum ich eine Information, Messung, Foto benötige oder nochmals benötige um helfen zu können. Das ist mir zu aufwendig und so viel Text will auch niemand lesen.
Ich fände es aber fair, wenn man den Leuten, die sich 30 Minuten mit den Stromlaufplänen im Hintergrund beschäftigen, um die Zusammenhänge eins Fehlerbildes zu erkennen, kurz dabei unterstützt werden und nicht stumpf nach einem vermuteten Fehler weitersuchen.
Wenn Du also der Meinung bist, dass die WFS Deinen Schlüssel einfach vergessen hat, dann besorge Dir VCDS und lerne den Schlüssel einfach neu an. Dazu benötigst Du dann den 5-stelligen Login-Code. Ich bin mir aber ziemlich sicher, das wird Dich nicht weiterbringen.
Wenn Du konstruktiv mitmachst, werden wir den Fehler schon finden. Wenn das zu umständlich ist, dann bitte ich um einen kurzen Hinweis, dann kann ich meine knappe freie Zeit anders einsetzen. Klingt vielleicht auf den ersten Blick etwas arrogant, aber ich bin schon alt und muss schauen, dass ich meine Projekte noch fertig bekomme, bevor die Lebenszeit dann ganz abgelaufen ist 
Bei meinem Messvorschlag gibt es einen Zusammenhang zwischen ZV, DWA/WFS, Fensterheber und leerer Batterie.